3. 교반강도(Velocity Gradient)의 정의 및 계산

목   차

1. 교반강도(G Value)의 정의 ...................................................................	1

2. 교반강도(G Value) 조절의 의미 ...........................................................	2

3. Chemi-Dozer의 교반강도(G Value) 계산 ...............................................	3

4. 도수관경/처리 수량별 혼화영역, 순간혼화계수, 교반강도 산정표  ..............	6

1. 교반강도(G Value)의 정의.

교반강도(G : Velocity Gradient)란 혼화 공정의 설계와 운영에 있어 가장 중요한 기준이 되는 함수로서 시간의 역수 sec-1 단위로 표시하며, 유체 전단율(Fluid Shear Rate), 교반강도, 속도경사 또는 기울기, 속도구배라고도 하지만 모두 같은 G값을 의미하는 것으로서, 혼화의 정도를 평가하고 혼화에 사용되는 혼화조와 혼화기를 설계하려는 의도로 사용되고 있습니다.

종래의 급속 혼화(Rapid Mixing) 공정에서, 수질적인 인자를 제외한 기계적인 설계 변수는 교반 강도(G)와 교반시간(t)이며, 교반강도(속도 경사)는 단위 부피당 동력 소모량 또는 모터의 동력이 유체로 전달되는 속도라고도 할 수 있으며 기본 공식은 아래와 같습니다.

위 식에서	G : 교반강도(S-1)

W : 반응조 단위 체적당 물에 가해지는 동력(m-Kg/s-m3)

P  : 물에 가해지는 동력 W(N ․ m/s)

V  : 반응조의 체적(m3)

μ  : 물의 정대 점도(N ․ s/m2)

위 식을 이용한 종래의 기계식 급속혼화(Rapid Mixing) 방식에서는, 교반강도(G)에 혼화 시간(t)을 접목한 Gt 값을 1,300 ~ 1,600 정도를 기준하고, 혼화 시간은 10 ~ 30초 정도를 기준하므로, 교반강도(G) 값은 약 150 ~ 300 정도로 설정되는 특징을 가지고 있습니다.

교반강도 : G (150)   ×   혼화 시간 : t (10초)   =   Gt 값 : 1,500

종래의 기계식 급속혼화(Rapid Mixing) 방식과, Chemi-Dozer가 적용되는 순간혼화(Flash Mixing) 방식에서의 교반강도(G : Velocity Gradient)에 관한 개념은 다음과 같은 면에서 확연한 차이를 발생시킵니다.

비교 항목	급속 혼화 (Rapid Mixing)	순간 혼화 (Flash Mixing)
혼화시간(t)	10 ~ 30초(매우 길다)	1초 이내(매우 짧다)
혼화영역(V)	매우 큼(처리수가 10 ~ 30초간 체류)	매우 작음(처리수가 1초 이내 체류)
교반강도(G)	비교적 낮게 운영	매우 높게 운영
운영 개념	투입된 응집제가 혼화 영역 내에서 균일하게 분포되도록 섞어주는 공정	투입된 응집제를 처리 수중으로 빠르게 확산시켜 전하중화 작용을 유도하는 공정
운영 목적	균일한 미세 플럭 생성이 목적	빠른 응집제 확산이 목적

2. 교반강도(G Value) 조절의 의미.

1) 종래의 체거름 혼화방식(Sweep Floc)

종래의 체거름 혼화방식(Sweep Floc)에서는, 침강성이 양호하고 균일한 미세 플럭(Micro Floc)을 생성시키는 것이 주 목적이므로, 적정 교반강도를 유지시키는 것이 매우 중요한 사항입니다.

교반강도가 부족하면, 응결(Coagulation)에 필요한 충분한 혼화에너지가 전달되지 못하여 수산화알루미늄(Al(OH)3)의 생성이 촉진되어 응집제 소모량을 증가시키고, 입자간의 인력이 약화되어 침강성이 저하되는 문제를 발생시키며,

교반강도(G Value)가 과다하면, 단락류의 영향으로 미세 플럭(Micro Floc)이 파괴되어 재 안정화되는 Back Mixing 현상으로 인해 혼화에 부정적인 영향을 주는 결과가 발생합니다.

따라서, 종래의 체거름 혼화방식(Sweep Floc)에서는, 수질, 수온, pH 등의 요인과 수량 등을 고려한 자 테스트(Jar test)를 이용한 적절한 교반강도와 조절이 매우 중요한 사항입니다.

2) Chemi-Dozer에 의한 순간혼화(Flash Mixing)

Chemi-Dozer에 의한 순간혼화(Flash Mixing) 방식은, 알칼리(OH-)와 반응하는 응집제(Al3+)의  수화/가수분해(Hydration/hydrolysis) 반응이 일어나는 1초 이내의 짧은 시간 안에, 음전하로 대전되어 안정한 상태에 있는 콜로이드(Colloid)의 표면전하를 전기적으로 중화(Particle Surface Charge Neutralization)하는 것이 기본 목표입니다.

순간혼화(Flash Mixing) 방식에서, 교반강도(G Value)의 의미는 Chemi-Dozer의 분사 속도를 의미하는 것으로서, 응집제의 분사속도가 빠를수록 좋은 순간효과(Flash Mixing)가 제공되는 특성을 가지고 있습니다.

따라서, 순간혼화(Flash Mixing)에서 교반강도(G Value) 값은 에너지 과소비가 발생되지 않는 범위 내에서 가능한 높게 유지되는 것이 바람직하며, 기본 동력이 결정된 후 회전수 조절과  같은 방법으로 교반강도(G Value)를 인위적으로 조절하는 조작은 혼화 효과 향상에 도움이 되지 않습니다.

3. Chemi-Dozer의 교반강도(G Value) 계산.

1) Chemi-Dozer의 분사영역(Diffusion Area) 계산

Chemi-Dozer의 분사 영역은, 기본적으로 수류의 흐름을 없는 정지 상태에서 Chemi-Dozer의 분사 에너지가 가장 강력하게 작용하는 지역입니다.

Chemi-Dozer의 분사영역은 0.1 ~ 0.2초의 아주 짧은 시간에 순간적으로 조성되고 모든 분사 에너지가 집중되는 특성이 있어, 단위 시간당(1초 이내) 분사영역을 통과하는 처리수량의 비율에 따라 순간혼화(Flash Mixing) 효율의 척도를 분간하는 자료로 활용됩니다.

통상, “처리수량(Ton/sec) / 분사영역 = 순간혼화 계수(10)”을 넘지 않은 범위에서 교반기의 용량이 결정되어야 하고, 결과 값이 작을수록 순간혼화(Flash Mixing) 효율이 높다는 것을 의미합니다.

V	=	πL	(R2 + Rr + r2)
		3

위 식에서	V : 분사영역(m3)

L : 분사 길이(m)

R  : 도수관의 반지름(D/2 : m)

r  : 프로펠러의 반지름(d/2 : m)

도수관경별 분사영역(Diffusion Area) 산정 및 적용 Chemi-Dozer 산정표
도수관 내경(D)	혼화길이(L)	프로펠러 외경(d)	분사영역(V) M3	적용 Chemi-Dozer
500A(496)	342.9	100	0.027	7.5Hp
600A(597.6)	430.9	100	0.048	7.5Hp
700A(697.2)	517.2	100	0.077	7.5 ~ 10Hp
800A(796.8)	594.8	110	0.115	7.5 ~ 10Hp
900A(898.4)	682.8	110	0.164	10Hp
1,000A(998)	760.4	120	0.225	10 ~ 15Hp
1,100A(1,097.6)	846.6	120	0.299	10 ~ 15Hp
1,200A(1,197.2)	924.2	130	0.389	10 ~ 15Hp
1,350A(1,347.6)	1,054.5	130	0.554	15 ~ 20Hp
1,500A(1,496.0)	1,183.0	130	0.759	15 ~ 20Hp
1,600A(1,595.6)	1,260.6	140	0.920	20 ~ 25Hp
1,650A(1,646.4)	1,304.6	140	1.011	25 ~ 30Hp(협의)
1,800A(1,796.8)	1,434.8	140	1.315	25 ~ 30Hp(협의)
1,900A(1,896.4)	1,512.4	150	1.545	25 ~ 30Hp(협의)
2,000A(1,996.0)	1.598.7	150	1.802	25 ~ 30Hp(협의)
※ Note 1 : 관경 1,650A 이상의 도수관에 설치되는 Chemi-Dozer는 혼화 효율의 최적화를 위하여 반드시 당사의 전문 기술진과 협의하신 후 결정해 주십시오. ※ Note 2 : 상기의 분사영역(Diffusion Area)은 관내 통과 유량이 고려되지 Chemi-Dozer의 순수 분사 영역으로서, 실제 교반강도 계산에 적용하지 않습니다.

2) Chemi-Dozer의 교반강도(G Value)의 계산

× η

위 식에서	G : 교반강도(S-1)

W : 반응조 단위 체적당 물에 가해지는 동력(m-Kg/s-m3)

P  : 물에 가해지는 동력 W(N ․ m/s)

V  : 반응조의 체적(m3)

μ  : 물의 정대 점도(N ․ s/m2)

η  : 모터의 효율/역율(0.75)

교반강도(G Value) 값의 산출에 있어, 물에 가해지는 동력(P)는 실제 모터를 가동하였을 때 소모 전류량을 기준하여야 하고, 실 현장 가동에 있어 이론상 전부하의 약 75%정도에서 운전되도록 설정되므로  모터의 효율/역율(η)은 0.75로 산정함.

Ex) 1m3의 혼화영역(Mixing Zone)에 15Hp의 Chemi-Dozer로 분사할 때 교반강도는

G = √(P) ÷ √(μ x V) × η,   여기서 P = 15Hp = 11,175 N-m/sec이므로

= √(11,175) ÷ √(0.00179 x 1) × 0.75

= 1,874 Sec-1

4. 도수관경/처리수량별 혼화영역, 순간혼화계수, 교반강도(G Value) 산정표.

도수관	처리유량 (Ton/day)	관내유속 (m/sec)	혼화영역 (V : M3)	동력 (Hp)	분사영역 (V1 : M3)	순간혼화계수	교반강도 (Sec-1)
500A	10,000	0.599	0.116	7.5	0.027	4.3	3,891(과다)
	20,000	1.199	0.231	7.5	0.027	8.6	2,757(적절)
	30,000	1.798	0.347	7.5	0.027	12.9	2,249(적절)
	40,000	2.397	0.463	7.5	0.027	17.1	1,947(부적절)
- 500A 도수관경에 유속을 고려한 적정 처리 용량은 30,000톤/일 이하가 적당하며, - Chemi-Dozer 7.5Hp을 설치하여 처리용량 30,000톤/일 까지 최적의 순간혼화 효율이 제공됨.

도수관	처리유량 (Ton/day)	관내유속 (m/sec)	혼화영역 (V : M3)	동력 (Hp)	분사영역 (V1 : M3)	순간혼화계수	교반강도 (Sec-1)
600A	20,000	0.826	0.231	7.5	0.048	4.8	2,757(적절)
	30,000	1.239	0.347	7.5	0.048	7.2	2,249(적절)
	40,000	1.651	0.463	7.5	0.048	9.6	1,947(적절)
	50,000	2.064	0.579	7.5	0.048	12.1	1,741(부족)
- 600A 도수관경에 유속을 고려한 적정 처리 용량은 40,000톤/일 이하가 적당하며, - Chemi-Dozer 7.5Hp을 설치하여 처리용량 40,000톤/일 까지 최적의 순간혼화 효율이 제공됨.

도수관	처리유량 (Ton/day)	관내유속 (m/sec)	혼화영역 (V : M3)	동력 (Hp)	분사영역 (V1 : M3)	순간혼화계수	교반강도 (Sec-1)
700A	30,000	0.910	0.347	7.5	0.077	4.5	2,249(적절)
	40,000	1.213	0.463	7.5	0.077	6.0	1,947(적절)
	50,000	1.517	0.579	7.5	0.077	7.5	1,741(부족)
				10			2,011(적절)
	60,000	1.820	0.694	7.5	0.077	9.0	1,591(부족)
				10			1,837(적절)
- 700A 도수관경에 유속을 고려한 처리 용량은 50,000톤/일 이하가 적당하며, - Chemi-Dozer 7.5Hp을 설치하여 처리용량 45,000톤/일 까지 최적의 순간혼화 효율이 제공됨. 45,000톤/일을 초과할 경우 Chemi-Dozer 10Hp의 설치를 고려하여야 함.

도수관	처리유량 (Ton/day)	관내유속 (m/sec)	혼화영역 (V : M3)	동력 (Hp)	분사영역 (V1 : M3)	순간혼화계수	교반강도 (Sec-1)
800A	40,000	0.929	0.463	7.5	0.115	4.0	1,947(적절)
	50,000	1.161	0.579	7.5	0.115	5.0	1,741(부족)
				10			2,011(적절)
	60,000	1.393	0.694	10	0.115	6.0	1,837(적절)
	70,000	1.626	0.810	10	0.115	7.0	1,700(부족)
				15			2,082(적절)
- 800A 도수관경에 유속을 고려한 처리 용량은 60,000톤/일 이하가 적당하며, - Chemi-Dozer 10Hp을 설치하여 처리용량 60,000톤/일 까지 최적의 순간혼화 효율이 제공됨. 60,000톤/일을 초과할 경우 Chemi-Dozer 15Hp의 설치를 고려하여야 함.

도수관	처리유량 (Ton/day)	관내유속 (m/sec)	혼화영역 (V : M3)	동력 (Hp)	분사영역 (V1 : M3)	순간혼화계수	교반강도 (Sec-1)
900A	50,000	0.913	0.579	10	0.164	3.5	2,011(적절)
	60,000	1.096	0.694	10	0.164	4.2	1,837(적절)
	70,000	1.279	0.810	10	0.164	4.9	1,700(부족)
				15			2,082(적절)
	80,000	1.461	0.926	15	0.164	5.6	1,947(적절)
- 900A 도수관경에 유속을 고려한 처리 용량은 70,000톤/일 이하가 적당하며, - Chemi-Dozer 15Hp을 설치하여 처리용량 80,000톤/일 까지 최적의 순간혼화 효율이 제공됨.

도수관	처리유량 (Ton/day)	관내유속 (m/sec)	혼화영역 (V : M3)	동력 (Hp)	분사영역 (V1 : M3)	순간혼화계수	교반강도 (Sec-1)
1,000A	70,000	1.036	0.810	15	0.225	3.6	2,082(적절)
	80,000	1.184	0.926	15	0.225	4.1	1,947(적절)
	90,000	1.332	1.042	15	0.225	4.6	1,836(적절)
	100,000	1.480	1.157	15	0.225	5.1	1,742(부족)
				20			2,012(적절)
- 1,000A 도수관경에 유속을 고려한 처리 용량은 90,000톤/일 이하가 적당하며, - Chemi-Dozer 15Hp을 설치하여 처리용량 90,000톤/일 까지 최적의 순간혼화 효율이 제공됨. 90,000톤/일을 초과할 경우 Chemi-Dozer 20Hp의 설치를 고려하여야 함.

도수관	처리유량 (Ton/day)	관내유속 (m/sec)	혼화영역 (V : M3)	동력 (Hp)	분사영역 (V1 : M3)	순간혼화계수	교반강도 (Sec-1)
1,100A	80,000	0.979	0.926	15	0.299	3.1	1,947(적절)
	90,000	1.101	1.042	15	0.299	3.5	1,836(적절)
	100,000	1.224	1.157	15	0.299	3.9	1,742(부족)
				20			2,012(적절)
	110,000	1.346	1.273	20	0.299	4.3	1,918(적절)
	120,000	1.469	1.389	20	0.299	4.6	1,836(적절)
- 1,100A 도수관경에 유속을 고려한 처리 용량은 110,000톤/일 이하가 적당하며, - Chemi-Dozer 20Hp을 설치하여 처리용량 120,000톤/일 까지 최적의 순간혼화 효율이 제공됨.

도수관	처리유량 (Ton/day)	관내유속 (m/sec)	혼화영역 (V : M3)	동력 (Hp)	분사영역 (V1 : M3)	순간혼화계수	교반강도 (Sec-1)
1,200A	90,000	0.926	1.042	20	0.389	2.7	2,120(적절)
	100,000	1.029	1.157	20	0.389	3.0	2,012(적절)
	110,000	1.132	1.273	20	0.389	3.3	1,918(적절)
	120,000	1.234	1.389	20	0.389	3.6	1,836(적절)
	130,000	1.337	1.505	20	0.389	3.9	1,764(부족)
				25			1,972(적절)
- 1,200A 도수관경에 유속을 고려한 처리 용량은 120,000톤/일 이하가 적당하며, - Chemi-Dozer 20Hp을 설치하여 처리용량 120,000톤/일 까지 최적의 순간혼화 효율이 제공됨.

도수관	처리유량 (Ton/day)	관내유속 (m/sec)	혼화영역 (V : M3)	동력 (Hp)	분사영역 (V1 : M3)	순간혼화계수	교반강도 (Sec-1)
1,350A	100,000	0.812	1.157	20	0.554	2.1	2,012(적절)
	110,000	0.893	1.273	20	0.554	2.3	1,918(적절)
	120,000	0.974	1.389	20	0.554	2.5	1,836(적절)
	130,000	1.055	1.505	20	0.554	2.7	1,764(부족)
				25			1,972(적절)
	140,000	1.137	1.620	25	0.554	2.9	1,901(적절)
- 1,350A 도수관경에 유속을 고려한 처리 용량은 110,000톤/일 이하가 적당하며, - Chemi-Dozer 20Hp을 설치하여 처리용량 130,000톤/일 까지 최적의 순간혼화 효율이 제공됨.

도수관	처리유량 (Ton/day)	관내유속 (m/sec)	혼화영역 (V : M3)	동력 (Hp)	분사영역 (V1 : M3)	순간혼화계수	교반강도 (Sec-1)
1,500A	110,000	0.725	1.273	20	0.759	1.7	1,918(적절)
	120,000	0.791	1.389	20	0.759	1.8	1,836(적절)
	130,000	0.856	1.505	20	0.759	2.0	1,764(부족)
				25			1,972(적절)
	140,000	0.922	1.620	25	0.759	2.1	1,901(적절)
	150,000	0.988	1.736	25	0.759	2.3	1,836(적절)
	160,000	1.054	1.852	25	0.759	2.4	1,778(부족)
	170,000	1.120	1.968	25	0.759	2.6	1,725(부족)
	180,000	1.186	2.083	25	0.759	2.7	1,676(부족)
- 1,500A 도수관경에 유속을 고려한 처리 용량은 150,000톤/일 이하가 적당하며, - Chemi-Dozer 25Hp을 설치하여 처리용량 150,000톤/일 까지 최적의 순간혼화 효율이 제공됨.

도수관	처리유량 (Ton/day)	관내유속 (m/sec)	혼화영역 (V : M3)	동력 (Hp)	분사영역 (V1 : M3)	순간혼화계수	교반강도 (Sec-1)
1,600A	110,000	0.637	1.273	25	0.920	1.4	2,144(적절)
	120,000	0.695	1.389	25	0.920	1.5	2,053(적절)
	130,000	0.753	1.505	25	0.920	1.6	1,972(적절)
	140,000	0.811	1.620	25	0.920	1.8	1,901(적절)
	150,000	0.869	1.736	25	0.920	1.9	1,836(적절)
	160,000	0.927	1.852	25	0.920	2.0	1,778(부족)
	170,000	0.985	1.968	25	0.920	2.1	1,725(부족)
	180,000	1.042	2.083	25	0.920	2.3	1,676(부족)
- 1,600A 도수관경에 유속을 고려한 처리 용량은 180,000톤/일 이하가 적당하며, - Chemi-Dozer 25Hp을 설치하여 처리용량 150,000톤/일 까지 최적의 순간혼화 효율이 제공됨. - 150,000톤/일 이상의 처리 용량은 순간 혼화 효율 저하를 발생시킬 수 있음.